392

Вычисление.

— азЬз — C3d3

СЧЁТ И СРЕДСТВА ВыЧИСЛВНий

sin 30 sin 180 cos 150— cos 180 sin 160,

cos 30

150

1 80

150

cos 180 cos 150-1- sin 180 sitt 150.

аз sin

Ьз COS

сз cos

C3d3

Ьзсз

аз(јз

cos 30 —

нг

0,30901

0,96592

0,95105

0,25881

0,29847

0,24614

095231

0,91863

0,07997

0,99860

вг

0,30902

0,96593

0,95106

0,25883

0,298

0,24616

0,05235

0,91865

0,07998

0,99863

Результат (с че-

тырьмя десятичными

знаками):

sin 0,0523,

COS 30 ям ,

о 9986.

¯ Ьзсз —Г- a3d3

— sin2 30 +

Для контроля можно было бы вычислить сумму s —

-1 cos2 30 и убедиться, что Hfs< 1, ВГО 1, как и должно быть,

но проще навести справку в таблицах. По четырёхзначной таблице

получаем как раз найденные у нас значения sin30 и cos 30,

а

= 0,052336, cos 30—

шести.значная таблица (Петерса) дает: sin 30

0,998630, что вполне согласуется с нашими результатами. Отме-

тим, что более точное значение cos 30 есть 0,99862995.

S 9. Вычисления со строгим учётом погрешностей по способу

границ погрешностей

При всей своей строгости и доступности способ границ, требуя

вычисления НГ и ВГ, оказывается весьма громоздким: все выкладки

приходится повторять дважды. Естественно, возникает вопрос:

нельзя ли указать такой способ вычисления со строгим учётом по-

грешностей, который давал бы возможность находить приближен-

ное значение искомого числа и границу его погрешности в зависи-

мости от приближённых значений данных и границ их погрешности

без вычисления НГх и ВГх?