УЧЁТ ПОГРЕШНОСТЕЙ

396

Т е о р е м а У. Граница относитс'льной погрешности корня

с натуральнын показателем равна частному от Деления грани-

цы относительной погрешности подкоренного числа на показа-

шель корня.

Покажем применение этих теорем на следующем примере.

Пример 1. Вычислить значение

t=1f '2hd

зная, что

19,32 0,01),

dl адо,998 0,0005), д— 982 0,5),

и указать границу абсолютной пбгрешности результата.

Реше н и е. Здесь

0,5 ди

2hd

(по теореме V);

ди

д (2hd)

2hd

А (до)

д (2hd) д (до)

(по теореме III);

'2hd

-1— (по теореме II; учтено, что Д2 0);

(по теореме II);

-1— АЩ (по теореме 1).

Окончательно

0,5 [ у

Приближённое значение находим с помощью таблицы четырёх-

значных логарифмов, границы погрешности — посредс гвом счетной

линейки.

19,32

d

0,998

18,322

1,2630

lgv

2,9921

1дд

1g(gv) | 4,2551

1д2

с1д (о)

t2

lgt

0,3010

1,4031

1,2860

5,7449

5,7350

“f ,3675

0,2331

—0,5 • +0,05il

— • 0,4540/0

0,2270/0

м— 0,2270/0 от 0,2331

— 0,00053.