вокруг центра, чтобы точка D, например, совпала с прежней точ-

кой А (черт. 72), то точка А совпадет с С, С с В и Вс D (пово-

рот на 900); значит четыреугольник совместится сам с собою.

Отсюда следует, что все его стороны равны и углы равны,

т. е. что он квадрат.

Таким же образом, если бы удалось разделить окружность,

например на 6 равных частей (черт. 73), то, соединив последова-

0

Черт. 71.

о

Е(сј

черт. 72.

тельно точки деления прямыми, мы получили бы правильный

шестиугольник. Следовательно во всякую окружность жожно

вписать правильный многоугольник, если только удастся предва-

рительно разделить окружность на соответствующее число равных

частей.

Черт. 73.

Черт. 74.

Те же самые рассуждения можно применить к многоугольни-

кам kMNL (черт. 71) и FHPRST (черт. 73), составленным из каса-

тельных к окружности, проведенных через точки деления. Таким

образом около всякой окружности можно описать правильный

многоугольник, если только удастся разделить окружность

на соответствующее число равных частей.

Выше было показано, как делить окружность на четыре

равные части. Теперь покажем, как разделить окружность

на шесть равных частей.

104