иксов, измеряется числом у (ординатой точки М); а прилежащий

катет — числом х (абсциссой точки М). Но у—ах, следовательно

— tga. Следовательно а— tga, т. е.

— = а, а из треугольника

х

х

число а (угловой коэфициент функции первой степени) есть тан-

генс угла, который верхняя часть графика образует с положит.

направлением оси х-ов.

График функции y=ax+b при том же значении а образует

также угол, равный а, следовательно и для. этой функции

Покажем, что и для а это равенство справедливо (черт. 65).

В треугольнике ОКМ (черт. 65) катет КМ измеряется отрица-

тельным числом—у(у<О), а катет ОК числом х (х иу—коор-

динаты то:жи М). Следовательно

сле-

дователъно

х

х

—tga, откуда

— tga; но — — а, следова-

х

тельно a=tga. График параллелен графику

функции у=ах и в том случае, если а < О. Следовательно для

всякой у функции первой степени a=tga.

ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.

ВПИСАННЫЕ И ОПИСАННЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

И ВПИСАННЫЕ ЧЕТЫРЕУГОЛЬНИКИ.

Одно здание расположено на дороге MN (черт. 66), а другое

в стороне от дороги. Желают построить колодец у дороги так,

с

м

Черт. 66.

черт. 67.

чтобы он находился на одинаКовом расстоянии от обоих зданий.

Где должен находиться колодец?

Мы уже знаем, что каждая точка перпендикуляра, восставлен-

ного из середины отрезка прямой, одинаково удалена от концов

отрезка. Поэтому для решения задачи провешивают прямую

линию между зданиями А и В (черт. 66) и из середины ее вос-

ставляют перпендикуляр DH до пересечения с дорогой MN

в точке Е. Тогда искомым местом для колодца будет точка Е,

так как ЕВ—ЕА.

Три деревни расположены так, что они образуют треуголь-

98