Сначала уравниваем коэфициенты в одной паре и складываем,
потом в другой; получаем вторую систему из двух уравнений
с двумя неизвестными; ее решаем по предыдущему.
Для нахождения значения z подставляем вместо х число во
вторую систему, а для нахождения у числа 1 и 5 в первую
систему.
Способ сравнения неизвестных:
10—х— у;
2
Выявляем из всех трех уравнений и сост аз.ляем новую систему
с двумя неизвестными:
2
10— х — у = 2х + у— 1.
Упрощаем и получаем:
13—х
11—3х
Опять выявляем у из обоих уравнений. у
13—х
Отсюда получаем одно уравнение с одним неизвестным
, откуда 7х=7 и По предыдущему находим
_v и z, подставляя в их явные выражения сначала найденное
число для х, а потом, для х и у.
Способ подстановки. Выявляем одно неизвестное из одного
уравнения и подставляем полученное выражение в другие два;
получаем систему двух уравнений с двумя неизвестными, которую
решаем далее тем же способом.
Рассмотрим еще случай, когда два уравнения с двумя неизвест-
ными несовместны, т. е. нет таких значений х, которые давади
бы равные значения для у.
Напрумер: 2х—3 у— 7
—2
13
Если мы будем решать эту систему указанными выше спо-
собами, то не получим ответа. Действительно способ сложения
даст нам невозможное равенство: К тому же равенству
приведут и другие способы решения. Чтобы понять, почему это
так получается, решим систему графическим способом. Выявив у
= тх¯т•
2х—7
из обоих уравнений, получаем у =
и
4х—1
2
6
1
Число а имеет в обоих выра-
93