равны (почему?), следовательно LDAO— LEAO, т. е. ОА делит

угол А попонам. Далее прямые, соединяющие центр круга с вер-

шинами описанного правильного многоугольника, разделяют его

на равные треугольники. Так д ОАВ= д ОВС (черт. 83) по

двум равным сторонам и равному углу, заключенному между

ними.

н

м

черт. И.

д

с

303

Черт. 85.

Вычислим сторону правильного описанного четыреугольника

(черт. 84). Непосредственно из чертежа видно, что его сторона

равна 2R:

Вычислим сторону правильного . описанного шестиуголь-

ника. Пусть АВ (черт. 85) — сторона правильного описанного

шестиугольника. Тогда АОВ — 600,

а L АОС— 300. Поэтому

Значит

2

Черт. 86.

имеющего п сторон,

Поэтому

2

Отсюда

Вообще, если АВ (черт. 86)—сторона

правильного описанного многоугольника,

3600

1800

, а щ АОС—

то LAOB=

1800

1800

bn=2Rtg

Задаза. Вычислить сторону правильного описанного

ника; пятиугольника; десятиугольника.

110

треуголь-