51. Из одного конца правильного вписанного двенадцати-

угольнака опущен перпендикуляр на радиус, проходящий через другой

конец той же стороны. Чему равна длина этого перпендикуляра, если

радиус окружности равен R?

5Z Зная, как выражается сторона вписанного квадрата через радиус

описанной окружности, найти площадь правильного вписанного восьми-

угольника, если радиус окружности равен R

53. На сколько процентов сумма сторон правильных вписаниых

в одну и ту же окружность квадрата и треугольника отличается от

длин.ы окружности?

ГЛАВА ПЯТАЯ

ИЗОБРАЖЕНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ В ОРТОГОНАЛЬНЫХ

ПРОЕКЦИЯХ.

Всякий квалифицированный рабочий должен уметь читать

чертеж. Прочесть чертеж — значит определить по чертежу,

какую форму имеет деталь, изображенная на чертеже, и какие

размеры имеет каждая часть этой детали. Умея читать чертеж,

рабочий будет в состоянии, руководствуясь имеющимся у него

чертежом, выполнить те процессы обработки, которые ему

поручены.

Изображение или чертеж какого-нибудь предмета или тела на

плоскости бумаги (или доски) называется проекцией этого пред-

мета, а плоскость, на которой построено изображение, называется

плоскостью проекций или картинной плоскостью. Те изобра-

жения (или проекции), построением которых мы занимаемся на

уроках рисования, называются перспективными проекциями, а те

проекщш, которые применяются в технике, называются ортого-

нальныжи (прямоугольными) проекциями. Эти Последние проекции

являются менее „наглядными“, чем перспективные, т. е. по орто-

гоналъным проекциям труднее составить себе представление о том,

что именно изображено, чем по перспективным, но зато их проще

— вот почему они и употребляются в технике. Впрочем

построить,

при некотором навыке и ортогональные проекции прочесть

нетрудно.

Сущность метода (способа) получения ортогональной проекции

тела заключается в следующем: из каждой вершины тела мысленно

опускаются перпендикуляры или проектирующие луш на кар-

тинную плоскость и получившиеся точки пересечения этих пер-

пендикуляров с картннной плоскостью, т.е. проекции вершин

тела, последовательно соединяются между собою,— тогда мы

и получим фигуру, являющуюся ортогональной проекцией всего

тела. Перпендикуляр, из точки на плоскость, пред-

ставляет собою расстояние от точки до этой плоскости. Для

уяснения этой идеи метода построения ортогональной проекции

тела рассмотрим конкретный случай: построим ортогональную

116