х — 4. Мы знаем, что эти функции можно сделать явными.

1—2х-

2х 1

Из первой получаем: у—

по вто-

з

рой получаем: у =

или У =

функций у должны быть равны, то

з

Так как значения

+ — ; из этого

уравнения мы получаем значение х, при котором значения у бу-

дут равны; 1, откуда х соответств. значе-

ние у— 1, так как у—

З

Нам были заданы два уравнения с двумя неизвестными; если

существует такое значение х, которому в обоих уравнениях со-

ответствуют одинаковые значения у, то говорят, что уравнения

составляют систему. Способов решения системы, т. е. нахожде-

ния значений х и у, которые удовлетворяют обоим уравнениям,

существует несколько; способ, который мы употребили, назы-

вается способом уравнения неизвестных. Рассмотрим еще способ

сложения и способ подстановки.

Возьмем ту же систему: 1; х —3 у

Каждое из этих уравнений имеет бесчисленное множество ре-

шений или корней, так как х может иметь любое значение,

а тогда и у получает соответственное значение и наоборот, как

это показывает, например, график функции у; вместо у можно

подставлять любое число и определять х. Здесь же в системе

надо подразумевать из всего этого бесчисленного множества ре-

шений того и другого уравнения ту пару корней, которая удо-

влетворяет обоим уравнениям. Чтобы найти эти значения икса

и игрека, складываем обе части первого уравнения с соответ-

ствующими частями второго уравнения; при этом сложении +3 у

и —3у сокращаются, а 2х-}-х соединяются в один член. Полу-

чаем откуда следует, что х Подставив для по-

верки в первое уравнение вместо х число — 1, получаем у— 1;

то же значение у получим при подстановке вместо х числа —

во второе уравнение.

Решим еще

Здесь надо

тов при одном

знаки их были

ния на

этим способом систему:

3х—5,

сначала уравнять абсолютные значения коэфициен-

из неизвестных чисел х или у, но так, чтобы

различны. Умножаем обе части первого уравне,

обе части второго на З. Получаем:

— 6 х -4— lOy + 2

х 24

91