Положим, что оАВ (черт. 74) шестая часть окружности,

а хорда АВ — сторона правильного шестиугольника. Треуголь-

ник АОВ — равносторонний (объяснить, почему?), а потому

хорда, АВ равна радиусу окружности. Итак, сторона вписанного

правиљного шестиугольника равна радиусу окружности. Сторону

вписанного правильного шестиугольника обозначают знаком ав•,

следовательно

6

с

черт. 75.

черт. 76.

Отсюда вытекает такой способ деления окружности на 6 равных

частей. Циркулем откладывают, исходя, например, из точки А,

хорды, одну за другой, равные радиусу. Конец шестой хорды

должен совпасть с начальной точкой А (черт. 75).

Теперь нетрудно понять, как делится

окружность на три равные части: делят

окружность на 6 равных частей; тогда

каждые две смежные части составляют

третью часть окружности. На черт. 75

окружность точками А, В и С разделена

на три равные части.

Умея делить окружность на 4 равные

части, нетрудно разделить ее на 8 рав-

ных частей, что показано на черт. 77.

Нетрудно также разделить окружность

на 12 и 16 равных частей. Сделайте это

сами.

Задачи.

черт. 77.

1. Вписать и описать правильиый восьмиугольник, двенадцатиугольник.

З а ме ч а ни е. В остальных случаях можно приближенно разделить

окружность на равные части транспортиром. Напр., чтобы разделить

окружность на 5 равных частей, можно построить при центре 5 углов,

3600

из которых каждый равен

5

720 (черт. 77).

2. Вписать и описать правильный девятиугольник, десятиугольник

пятнадцатиугольник.

и