жениях одно и то же значеаие

2

а мы знаем, что тогда гра-

фики обеих функций параллельны. Строим их (черт. 63). Корень

первой функции — — : — З

функции

.ab

Т:

1

корень второй

Откладываем на оси х- ов

7

вектора + З— и а на оси у-ов

и ——и соединяеуч

точки попарно. Получаем параллельные графики. Потому решений

и нет, что нет точки пересечения, которая эти решения дает.

2

Посмотрим, откуда произошла дробь — в каждом из уравнений.

з

-2,3

Черт. 63.

Она получилась от де-

ления коэфициента при х

на коэфициент при у,

2:3=4:6, т. е. коэфи-

циенты при х иу пропор-

циональны; оба коэфн-

циента левой части ураз-

нения увеличены в 2 раза

для получения левой части

второго уравнения, а свое

бодный член не увеличен

в 2 раза. Итак, если

коэфициенты при х у

в левых -частях Данных

уравнений пропорцио-

нальны между собой,

а свободным членам не

пропорциональны, то сн-

стема не имеет решений; уравнения несовместны. Если же мы

сделаем и свободные члены пропорциональными коэфнциентам,

то получим также равное значение начальной ординаты Ь

в обеих функциях, тогда графики совпадают в одну прямую;

любому значению х будут соответствовать равные значения

у в обоих уравнениях; тогда система имеет1Е бесчисленное мно-

жество решений.

2

7

2

7

4х — бу у

Из обои.“ уравнений получаем ту же явную функцию, которая

и дает один график.

Задачи.

1. Что значит решить систему уравнений с несколькими неизвест-

ными?

Сколько корней имеет одно уравнеиие с двумя неизвестными?

94