10. Во вписанном четыреугольнике один угол больше противоле

щего ему в трн раза, а другой меньше своего противолежащего в д

раза. Определить углы четыреугольника.

11. Во вписанном четыреугольнике один угол 500. Определить уго

ему противолежащий.

12. Из проволок одинаковой длины (72 см) приготовлены равиост

ронний треугольник, квадрат и правильный шестиугольник. Узнать, как

из этих фигур имеет наибольшую площадь.

13. У какого правильного многоугольника каждый из внутрен

углов равен 1200? 1500? 1560?

14. Определить внутренние углы в каждом из следующих правнль

1) в пятиугольнике, 2) шестиугольнике, З) восьмн

угольнике, 4) десятиугольнике.

15. Радиус круга 12 см. Вычислить площадь сегмента с дугой в 60

16. Во сколько раз площадь правильного описанного шестиугольник

больше площади правильного вписанного в тот же круг восьмиугольника

17. Сторона правильного вписанного двенадцатиугольника короче сто

роны правильного вписанного в тот же круг восьмиугольника на 12,3 см

Вычислить радиус круга.

18. Апофема правильного вписанного шестиугольника равна 2,45 дм

Вычислить его площадь.

19. Площадь правильного шестиугольника равна ООО кв. см. Вычислит

его сторону.

20. Радиус круга R = 6,8 дм. Вычислить площадь правильного впи

санного шестиугольника.

21. Сторона правильного шестиугольника а 12 см. Вычислить дли

его диагоналей.

22. Площадь кругового сегмента 75 кв. см.; дута сегмента 900

Вычислить радиус круга.

23. Радиус круга 16 см. Вычислить площадь сегмента с дугоП в 900

24. Сторона вписанного квадрата 11,8 см. Вычислить сторону равно

стороннего треугольника, вписанного в тот же круг.

25. Площадь квадрата 656 кв. см. Вычислить радиус круга, описан

ного около этого квадрата.

26. Во сколько раз площадь описанного квадрата больше площади

вписанного в тот же круг квадрата?

27. Вычислить площадь правильного восышугольника, если известно,

что радиус вписанного круга R 28 см.

28. Площадь правильного треугольника 500 кв. см. Вычислить радиус

описанного круга.

29. Площадь кругового сегмента 84 кв. см; дуга сегмента 1200.

Вычислить радиус круга.

30. Радиус круга R = 96 см. Вычислить площадь правильного описан-

ного четыреугольника.

31. Вписать в круг посредством транспортира: а) правильный семи-

угольник, б) правильный девятиугольник.

32. Пользуясь свойством стороны правильного шестиугольника, раз-

делить поередством циркуля и линеИки прямой угол на три равные частя.

33. Площадь круга 354 кв. см. Вычислить площадь вравильного впа-

санного десятиугольника.

114